Medidas

Definição: as medidas de comprimento participam de um sistema de siglas que caracterizam grandezas físicas. Além do comprimento, as unidades de medida podem representar velocidade, tempo, massa, aceleração, entre outros.

• Tipos de medidas

- Medidas de Comprimento

No SI, a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo, Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).

- Medidas de Massa

No SI de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). Um cilindro de platina e irídio é usado como padrão universal do quilograma. As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).

- Medidas de Capacidade

A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda usadas o galão, o barril, o quarto, entre outras. Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), decilitro (d), centilitro (cl), mililitro (ml).

Transformação das medidas de comprimento

Os cálculos que apresentam unidades de medida exigem que elas estejam na mesma categoria de múltiplos ou submúltiplos. Para tal, foi criado um esquema de conversão que se baseia em duas regras.

Para transformar uma medida maior em outra menor, multiplica-se o valor por 10 (na direção da esquerda para a direita). Já a conversão de uma medida menor para maior, divide-se o valor por 10 (na direção da direita para a esquerda). Vejamos na representação a seguir:

Exemplos:

Agora que sabemos quais são os múltiplos e submúltiplos do metro, vamos efetuar algumas conversões. O primeiro passo é observar a posição da medida em conversão diante da unidade de referência. Entenda:

1 – Quantos metros têm em 5,6 quilômetros (km)?

Identifica-se, inicialmente, o número de casas decimais (distância) de quilômetros até metros:

km - hm - dam - m

Em seguida, multiplica-se o 5,6 por 1000, uma vez que a distância entre uma unidade e outra são de 3 casas (10.10.10) para a direita.

Por fim, a vírgula deve ser deslocada em relação à distância entre as medidas de comprimento. Como de km para m foi preciso atravessar 3 casas à direita, a vírgula segue o mesmo sentido:

56/ 0 / 0, 0 = 5600,0 m, isto é, 5,6 km = 5600 m

2 – Quantos decâmetros têm em 1700 milímetros?

Observa-se o número de casas decimais de milímetros até decâmetros:

dam – m - dm - cm - mm

Depois, deve-se dividir 1700 por 10000, pois a distância entre as medidas de comprimento é de 4 casas (10.10.10.10) para a esquerda.

Por último, movimenta-se a vírgula de acordo com a distância encontrada. Como de mm para dam foi necessário ultrapassar 4 casas à esquerda, a vírgula segue a mesma direção:

0 ,1 /7/0/0 = 0,1700 dam, ou seja, 1700mm = 0,1700 dam

3 – Quanto vale, em metros, 18 hm + 62,4 cm + 300mm?

Primeiro vamos fazer a conversão separadamente:

18 hm - m = 18 x 100 = 18/0, /0 = 1800 m

62, 4 cm - m = 62,4: 100 = 0, /6 /2/4 = 0,624 m

300mm - m = 300: 1000 = 0,/3/0/0 = 0,3 m 

Com todos os valores convertidos para a mesma unidade, basta somá-los: 

1800 + 0,624 + 0,3 = 1800, 924 m

4 - Quanto vale em centímetros 9,7 hm - 0,55 dam + 160 m?

A transformação das medidas de comprimento é definida por:

9,7 hm - cm = 9,7 .10000 = 9/7/0/0/0, 0 = 97000 cm 

0,55 dam - cm = 0,55 .1000 = 5/5/0,0 = 550 cm 

160 m - cm = 160. 100 = 1/6/0/0/0,0 = 16000 cm

Com as medidas na mesma unidade, basta realizar as operações:

97000 - 550 + 16000 = 112450

Exercícios de Medidas de Comprimento

1) Complete a tabela fazendo as transformações:

2) Quanto vale em metros:

a) 3,6 km + 450 m

b) 6,8 hm - 0,34 dam

c) 16 dm + 54,6 cm + 200mm

d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam

3) Transforme em metros: a) 7 km: b) 3,4 km: c) 8,16 km:

Resoluções

1ª Questão: A) 3×10×10×10= 3000 M

B) 12÷10= 1,2 DM

C) 4×10= 40 MM

D) 3,5×10×10= 350 CM

E) 7,21×10×10 = 721 CM

2ª Questão: A) 3600 + 450 = 4.050

B) 680 – 3,4 = 676,6

C) 1,6 + 0,546 + 1,2 = 2,346

D) 2400 + 8200 + 125 = 10.725

3ª Questão: A) 7×10×10×10 = 7.000

B) 3,4 ×10×10×10= 3.400

C) 8,16×10×10×10= 8.160