Polígonos

Polígonos são linhas fechadas formadas apenas por segmentos de reta que não se cruzam. Em outras palavras, são figuras geométricas planas formadas por lados, que, por sua vez, são segmentos de reta.

Para melhor compreensão, são exemplos de polígonos as seguintes figuras:

As figuras a seguir, no entanto, são exemplos de não polígonos:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela seguinte fórmula:

Ai = (n – 2).180°

Nessa fórmula, n é o número de lados do polígono.

Exemplo 01:

Calcule a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer e de um retângulo qualquer. Usando a formula que foi citada acima

S = (3 – 2).180 S = 1.180 S = 180°

S = (4 – 2).180 S = 2.180 S = 360°

Cada ângulo interno de um polígono pode ser calculado de acordo com o exemplo abaixo:

A = (n – 2).180 A= (5 – 2).180

n 5

A = 3 .180 A = 540

5 5

A = 108°

Exercícios:

1. Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

a) 3240º

b) 720º

c) 4520º

d) 1440º

2. Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?

a) 20

b) 10

c) 5

d) 15

3. Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono ?

(O heptágono possui 7 lados)

a) 850º

b) 450º

c) 100º

d) 900º

Resoluções:

1.

S = (n – 2) .180º S = (20 – 2) .180º

S = 18 . 180º S = 3240º

2.

S = (n – 2) . 180º 2340º = (n – 2) . 180º

2340º = 180n – 360º 2340 + 360 = 180n 2700 = 180n 180n = 2700 n = 2700/180 n = 15

3.

S = (n – 2) .180º S = (7 – 2) . 180º S = 5 . 180º S = 900º